代数示例

$(3 \sqrt{7 a^{2} b}) (5 a \sqrt{7 b})$

解题步骤 1

将 $7 a^{2} b$ 重写为 $a^{2} \cdot (7 b)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $7$ 和 $a^{2}$ 重新排序。

$3 \sqrt{a^{2} \cdot 7 b} (5 a \sqrt{7 b})$

解题步骤 1.2

添加圆括号。

$3 \sqrt{a^{2} \cdot (7 b)} (5 a \sqrt{7 b})$

$3 \sqrt{a^{2} \cdot (7 b)} (5 a \sqrt{7 b})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 (a \sqrt{7 b}) (5 a \sqrt{7 b})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $a$ 。

$3 (a \cdot a \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

解题步骤 3.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$3 (a^{2} \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

$3 (a^{2} \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

解题步骤 4

乘以 $3 a^{2} \sqrt{7 b} (5 \sqrt{7 b})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$15 a^{2} \sqrt{7 b} \sqrt{7 b}$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{7 b}$ 进行 $1$ 次方运算。

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} \sqrt{7 b})$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{7 b}$ 进行 $1$ 次方运算。

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} {\sqrt{7 b}}^{1})$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{1 + 1}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{2}$

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{2}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{7 b}}^{2}$ 重写为 $7 b$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7 b}$ 重写成 ${(7 b)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$15 a^{2} {({(7 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$15 a^{2} {(7 b)}^{1}$

$15 a^{2} {(7 b)}^{1}$

解题步骤 5.5

化简。

$15 a^{2} (7 b)$

$15 a^{2} (7 b)$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$15 \cdot 7 a^{2} b$

解题步骤 6.2

将 $15$ 乘以 $7$ 。

$105 a^{2} b$

$105 a^{2} b$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$