代数示例

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x$

解题步骤 1

从 $2 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x$ 中因式分解出 $2 x$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出 $2 x$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1.1

从表达式 $2 x^{3}$ 中因式分解出 $2 x$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 x (x^{2}) + 10 x^{2} + 12 x$

解题步骤 1.1.2

从表达式 $10 x^{2}$ 中因式分解出 $2 x$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 x (x^{2}) + 2 x (5 x) + 12 x$

解题步骤 1.1.3

从表达式 $12 x$ 中因式分解出 $2 x$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 x (x^{2}) + 2 x (5 x) + 2 x (6)$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有 $2 x$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$2 x (x^{2} + 5 x + 6)$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + 5 x + 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $6$ ，和为 $5$ 。

$2, 3$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$2 x ((x + 2) (x + 3))$

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