代数示例

$f (x) = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

去掉圆括号。

$0 = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

解题步骤 1.2.2

化简 $- 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.2.1.1

将 ${(x + \frac{4}{5})}^{2}$ 重写为 $(x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})$ 。

$0 = - 2 ((x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.2.1

运用分配律。

$0 = - 2 (x (x + \frac{4}{5}) + \frac{4}{5} (x + \frac{4}{5})) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.2.2

运用分配律。

$0 = - 2 (x \cdot x + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} (x + \frac{4}{5})) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.2.3

运用分配律。

$0 = - 2 (x \cdot x + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.2.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.2.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$0 = - 2 (x^{2} + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.3.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{4}{5}$ 。

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.3.1.3

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 \cdot x}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.3.1.4

组合 $\frac{4}{5}$ 和 $x$ 。

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.3.1.5

乘以 $\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.3.1.5.1

将 $\frac{4}{5}$ 乘以 $\frac{4}{5}$ 。

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5}) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.3.1.5.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{16}{5 \cdot 5}) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.3.1.5.3

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.3.2

将 $\frac{4 x}{5}$ 和 $\frac{4 x}{5}$ 相加。

$0 = - 2 (x^{2} + 2 \frac{4 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.4

乘以 $2 \frac{4 x}{5}$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.4.1

组合 $2$ 和 $\frac{4 x}{5}$ 。

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{2 (4 x)}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.4.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{8 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.5

运用分配律。

$0 = - 2 x^{2} - 2 \frac{8 x}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.6

化简。

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解题步骤 1.2.2.1.6.1

乘以 $- 2 \frac{8 x}{5}$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.6.1.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{8 x}{5}$ 。

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 2 (8 x)}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.6.1.2

将 $8$ 乘以 $- 2$ 。

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

解题步骤 1.2.2.1.6.2

乘以 $- 2 (\frac{16}{25})$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.6.2.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{16}{25}$ 。

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} + \frac{- 2 \cdot 16}{25} - 8$

解题步骤 1.2.2.1.6.2.2

将 $- 2$ 乘以 $16$ 。

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} + \frac{- 32}{25} - 8$

解题步骤 1.2.2.1.7

化简每一项。

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解题步骤 1.2.2.1.7.1

将负号移到分数的前面。

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32}{25} - 8$

解题步骤 1.2.2.1.7.2

将负号移到分数的前面。

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} - 8$

解题步骤 1.2.2.2

要将 $- 8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} - 8 \cdot \frac{25}{25}$

解题步骤 1.2.2.3

组合 $- 8$ 和 $\frac{25}{25}$ 。

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} + \frac{- 8 \cdot 25}{25}$

解题步骤 1.2.2.4

在公分母上合并分子。

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32 - 8 \cdot 25}{25}$

解题步骤 1.2.2.5

化简分子。

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解题步骤 1.2.2.5.1

将 $- 8$ 乘以 $25$ 。

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32 - 200}{25}$

解题步骤 1.2.2.5.2

从 $- 32$ 中减去 $200$ 。

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 232}{25}$

解题步骤 1.2.2.6

将负号移到分数的前面。

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{232}{25}$

解题步骤 1.2.3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

无解

解题步骤 1.3

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

x 轴截距： $无$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = - 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = - 2 {(0 + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = - 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

解题步骤 2.2.3

化简 $- 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

将 $0$ 和 $\frac{4}{5}$ 相加。

$y = - 2 {(\frac{4}{5})}^{2} - 8$

解题步骤 2.2.3.1.2

对 $\frac{4}{5}$ 运用乘积法则。

$y = - 2 \frac{4^{2}}{5^{2}} - 8$

解题步骤 2.2.3.1.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - 2 \frac{16}{5^{2}} - 8$

解题步骤 2.2.3.1.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

解题步骤 2.2.3.1.5

乘以 $- 2 (\frac{16}{25})$ 。

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解题步骤 2.2.3.1.5.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{16}{25}$ 。

$y = \frac{- 2 \cdot 16}{25} - 8$

解题步骤 2.2.3.1.5.2

将 $- 2$ 乘以 $16$ 。

$y = \frac{- 32}{25} - 8$

解题步骤 2.2.3.1.6

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{32}{25} - 8$

解题步骤 2.2.3.2

要将 $- 8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$y = - \frac{32}{25} - 8 \cdot \frac{25}{25}$

解题步骤 2.2.3.3

组合 $- 8$ 和 $\frac{25}{25}$ 。

$y = - \frac{32}{25} + \frac{- 8 \cdot 25}{25}$

解题步骤 2.2.3.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 32 - 8 \cdot 25}{25}$

解题步骤 2.2.3.5

化简分子。

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解题步骤 2.2.3.5.1

将 $- 8$ 乘以 $25$ 。

$y = \frac{- 32 - 200}{25}$

解题步骤 2.2.3.5.2

从 $- 32$ 中减去 $200$ 。

$y = \frac{- 232}{25}$

解题步骤 2.2.3.6

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{232}{25}$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - \frac{232}{25})$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $无$

y 轴截距： $(0, - \frac{232}{25})$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例