代数示例

${(\frac{- 54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $- \frac{54 x^{9}}{y^{4}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{54 x^{9}}{y^{4}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(54 x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.3

对 $54 x^{9}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

${(- 1)}^{2} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.3

将 ${(x^{9})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{9 (\frac{2}{3})}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 (3) \frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.3.2.2

约去公因数。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.3.2.3

重写表达式。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 \cdot 2}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.3.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.4

将 ${(y^{4})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{4 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 5.4.2

乘以 $4 (\frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 5.4.2.1

组合 $4$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}$

解题步骤 5.4.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{8}{3}}}$

解题步骤 5.5

将 $\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{8}{3}}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{x^{6} \cdot 54^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{8}{3}}}$

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