代数示例

$\frac{n^{2} - 9 n - 10}{n + 1} \div \frac{n + 3}{n + 10}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{n^{2} - 9 n - 10}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $n^{2} - 9 n - 10$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 10$ ，和为 $- 9$ 。

$- 10, 1$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(n - 10) (n + 1)}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $n + 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{(n - 10) (n + 1)}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

解题步骤 3.1.2

用 $n - 10$ 除以 $1$ 。

$(n - 10) \frac{n + 10}{n + 3}$

解题步骤 3.2

将 $n - 10$ 乘以 $\frac{n + 10}{n + 3}$ 。

$\frac{(n - 10) (n + 10)}{n + 3}$

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