代数示例

$48 x^{3} - 243 x y^{2}$

解题步骤 1

从 $48 x^{3} - 243 x y^{2}$ 中因式分解出 $3 x$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出 $3 x$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1.1

从表达式 $48 x^{3}$ 中因式分解出 $3 x$ 的最大公因数 (GCF)。

$3 x (16 x^{2}) - 243 x y^{2}$

解题步骤 1.1.2

从表达式 $- 243 x y^{2}$ 中因式分解出 $3 x$ 的最大公因数 (GCF)。

$3 x (16 x^{2}) + 3 x (- 81 y^{2})$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有 $3 x$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$3 x (16 x^{2} - 81 y^{2})$

解题步骤 2

将 $16 x^{2}$ 重写为 ${(4 x)}^{2}$ 。

$3 x ({(4 x)}^{2} - 81 y^{2})$

解题步骤 3

将 $81 y^{2}$ 重写为 ${(9 y)}^{2}$ 。

$3 x ({(4 x)}^{2} - {(9 y)}^{2})$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 4 x$ 和 $b = 9 y$ 。

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - (9 y)))$

解题步骤 5

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - 9 y))$

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