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代数 示例
解题步骤 1
通过把每个因数设为 并求解的方式求表达式从负变为正的所有值。
解题步骤 2
在等式两边都加上 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.2
化简左边。
解题步骤 3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 4
从等式两边同时减去 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 5.2
化简左边。
解题步骤 5.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 5.3
化简右边。
解题步骤 5.3.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 5.3.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.3.1.2
约去公因数。
解题步骤 5.3.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 5.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 5.3.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6
求解每个因式,以求出绝对值表达式从负数变为正数的值。
解题步骤 7
合并解集。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
将 的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 8.2
求解 。
解题步骤 8.2.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 8.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 8.2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 8.2.2.2
化简左边。
解题步骤 8.2.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 8.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 8.2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 8.2.2.3
化简右边。
解题步骤 8.2.2.3.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 8.2.2.3.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.2.2.3.1.2
约去公因数。
解题步骤 8.2.2.3.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.2.2.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 8.2.2.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 8.2.2.3.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 8.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 9
使用每一个根建立验证区间。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 10.1.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 10.1.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 10.1.3
左边的 大于右边的 ,即表示给定命题是假命题。
假
假
解题步骤 10.2
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 10.2.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 10.2.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 10.2.3
左边的 小于右边的 ,即给定的命题恒为真命题。
真
真
解题步骤 10.3
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 10.3.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 10.3.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 10.3.3
左边的 大于右边的 ,即表示给定命题是假命题。
假
假
解题步骤 10.4
比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。
为假
为真
为假
为假
为真
为假
解题步骤 11
解由使等式成立的所有区间组成。
解题步骤 12
结果可以多种形式表示。
不等式形式:
区间计数法:
解题步骤 13