代数示例

$5^{3 x} \cdot 5 \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

解题步骤 1

将 $5^{3 x}$ 乘以 $5$ 。

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解题步骤 1.1

对 $5$ 进行 $1$ 次方运算。

$5^{3 x} \cdot 5^{1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5^{3 x + 1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

$5^{3 x + 1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $5^{3 x + 1}$ 乘以 $5^{x + 1}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5^{3 x + 1 + x + 1} = 5^{2 x + 3}$

解题步骤 2.2

将 $3 x$ 和 $x$ 相加。

$5^{4 x + 1 + 1} = 5^{2 x + 3}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$5^{4 x + 2} = 5^{2 x + 3}$

$5^{4 x + 2} = 5^{2 x + 3}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$4 x + 2 = 2 x + 3$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$4 x + 2 - 2 x = 3$

解题步骤 4.1.2

从 $4 x$ 中减去 $2 x$ 。

$2 x + 2 = 3$

$2 x + 2 = 3$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$2 x = 3 - 2$

解题步骤 4.2.2

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$2 x = 1$

$2 x = 1$

解题步骤 4.3

将 $2 x = 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $2 x = 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{2}$

小数形式：

$x = 0.5$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{2}$

小数形式：

$x = 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$