代数示例

$\frac{1}{2} x + 6 > 2 y$ $\frac{1}{3} y < \frac{2}{3} x$

解题步骤 1

画出 $\frac{1}{2} x + 6 > 2 y$ 的图像。

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解题步骤 1.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.1.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

重写为 $y$ 在不等式左边的形式。

$2 y < \frac{1}{2} x + 6$

解题步骤 1.1.1.2

将 $2 y < \frac{1}{2} x + 6$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.1.1.2.1

将 $2 y < \frac{1}{2} x + 6$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} < \frac{\frac{1}{2} x}{2} + \frac{6}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.1.1.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} < \frac{\frac{1}{2} x}{2} + \frac{6}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y < \frac{\frac{1}{2} x}{2} + \frac{6}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.1.1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.2.3.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$y < \frac{\frac{x}{2}}{2} + \frac{6}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.3.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$y < \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{6}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.3.1.3

乘以 $\frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 1.1.1.2.3.1.3.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$y < \frac{x}{2 \cdot 2} + \frac{6}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.3.1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y < \frac{x}{4} + \frac{6}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.3.1.4

用 $6$ 除以 $2$ 。

$y < \frac{x}{4} + 3$

解题步骤 1.1.2

重新排序项。

$y < \frac{1}{4} x + 3$

解题步骤 1.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 1.2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = \frac{1}{4}$

$b = 3$

解题步骤 1.2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $\frac{1}{4}$

y 轴截距： $(0, 3)$

斜率： $\frac{1}{4}$

y 轴截距： $(0, 3)$

解题步骤 1.3

画一条虚线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $\frac{1}{4} x + 3$ 。

$y < \frac{1}{4} x + 3$

解题步骤 2

画出 $\frac{1}{3} y < \frac{2}{3} x$ 的图像。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{3} y < \frac{2}{3} x$ 中的每一项乘以 $3$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1.1

将 $\frac{1}{3} y < \frac{2}{3} x$ 中的每一项乘以 $3$ 。

$\frac{1}{3} y \cdot 3 < \frac{2}{3} x \cdot 3$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $y$ 。

$\frac{y}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} x \cdot 3$

解题步骤 2.1.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} x \cdot 3$

解题步骤 2.1.2.2.2

重写表达式。

$y < \frac{2}{3} x \cdot 3$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x$ 。

$y < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.2.1

约去公因数。

$y < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.3.2.2

重写表达式。

$y < 2 x$

解题步骤 2.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = 2$

$b = 0$

解题步骤 2.2.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $2$

y 轴截距： $(0, 0)$

斜率： $2$

y 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 2.3

画一条虚线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $2 x$ 。

$y < 2 x$

解题步骤 3

在同一坐标系上绘制出每一个图像。

$\frac{1}{2} x + 6 > 2 y$

$\frac{1}{3} y < \frac{2}{3} x$

解题步骤 4

代数 示例

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