代数示例

${(\frac{7 b^{3} c^{4} n}{3 b c^{5} n})}^{- 3}$

解题步骤 1

约去 $b^{3}$ 和 $b$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $7 b^{3} c^{4} n$ 中分解出因数 $b$ 。

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{3 b c^{5} n})}^{- 3}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $3 b c^{5} n$ 中分解出因数 $b$ 。

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{b (3 c^{5} n)})}^{- 3}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{b (3 c^{5} n)})}^{- 3}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{7 b^{2} c^{4} n}{3 c^{5} n})}^{- 3}$

解题步骤 2

约去 $c^{4}$ 和 $c^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $7 b^{2} c^{4} n$ 中分解出因数 $c^{4}$ 。

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{3 c^{5} n})}^{- 3}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $3 c^{5} n$ 中分解出因数 $c^{4}$ 。

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{c^{4} (3 c n)})}^{- 3}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{c^{4} (3 c n)})}^{- 3}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{7 b^{2} n}{3 c n})}^{- 3}$

解题步骤 3

约去 $n$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

${(\frac{7 b^{2} n}{3 c n})}^{- 3}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

${(\frac{7 b^{2}}{3 c})}^{- 3}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{3 c}{7 b^{2}})}^{3}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{3 c}{7 b^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 c)}^{3}}{{(7 b^{2})}^{3}}$

解题步骤 5.2

对 $3 c$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{3} c^{3}}{{(7 b^{2})}^{3}}$

解题步骤 5.3

对 $7 b^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{3} c^{3}}{7^{3} {(b^{2})}^{3}}$

解题步骤 6

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27 c^{3}}{7^{3} {(b^{2})}^{3}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

对 $7$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27 c^{3}}{343 {(b^{2})}^{3}}$

解题步骤 7.2

将 ${(b^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 c^{3}}{343 b^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 7.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 c^{3}}{343 b^{6}}$

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