代数示例

$\frac{2}{3} (x - 3) - \frac{1}{7} (x + 1) = 1$

解题步骤 1

化简 $\frac{2}{3} \cdot (x - 3) - \frac{1}{7} \cdot (x + 1)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

解题步骤 1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

解题步骤 1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

解题步骤 1.1.3.3

重写表达式。

$\frac{2 x}{3} + 2 \cdot - 1 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

解题步骤 1.1.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

解题步骤 1.1.5

运用分配律。

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{1}{7} x - \frac{1}{7} \cdot 1 = 1$

解题步骤 1.1.6

组合 $x$ 和 $\frac{1}{7}$ 。

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} \cdot 1 = 1$

解题步骤 1.1.7

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} = 1$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{2 x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

解题步骤 1.3

要将 $- \frac{x}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $21$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{2 x}{3}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{2 x \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{2 x \cdot 7}{21} - \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{x}{7}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x \cdot 7}{21} - \frac{x \cdot 3}{7 \cdot 3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

解题步骤 1.4.4

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 x \cdot 7}{21} - \frac{x \cdot 3}{21} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

解题步骤 1.6

求公分母。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2}{1} - \frac{1}{7} = 1$

解题步骤 1.6.2

将 $\frac{- 2}{1}$ 乘以 $\frac{21}{21}$ 。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{21}{21} - \frac{1}{7} = 1$

解题步骤 1.6.3

将 $\frac{- 2}{1}$ 乘以 $\frac{21}{21}$ 。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{1}{7} = 1$

解题步骤 1.6.4

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - (\frac{1}{7} \cdot \frac{3}{3}) = 1$

解题步骤 1.6.5

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{3}{7 \cdot 3} = 1$

解题步骤 1.6.6

重新排序 $7 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{3}{3 \cdot 7} = 1$

解题步骤 1.6.7

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{3}{21} = 1$

解题步骤 1.7

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3 - 2 \cdot 21 - 3}{21} = 1$

解题步骤 1.8

化简每一项。

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解题步骤 1.8.1

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{14 x - x \cdot 3 - 2 \cdot 21 - 3}{21} = 1$

解题步骤 1.8.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{14 x - 3 x - 2 \cdot 21 - 3}{21} = 1$

解题步骤 1.8.3

将 $- 2$ 乘以 $21$ 。

$\frac{14 x - 3 x - 42 - 3}{21} = 1$

解题步骤 1.9

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.9.1

从 $14 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{11 x - 42 - 3}{21} = 1$

解题步骤 1.9.2

从 $- 42$ 中减去 $3$ 。

$\frac{11 x - 45}{21} = 1$

解题步骤 2

两边同时乘以 $21$ 。

$\frac{11 x - 45}{21} \cdot 21 = 1 \cdot 21$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $21$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{11 x - 45}{21} \cdot 21 = 1 \cdot 21$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$11 x - 45 = 1 \cdot 21$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $21$ 乘以 $1$ 。

$11 x - 45 = 21$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $45$ 。

$11 x = 21 + 45$

解题步骤 4.1.2

将 $21$ 和 $45$ 相加。

$11 x = 66$

解题步骤 4.2

将 $11 x = 66$ 中的每一项除以 $11$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $11 x = 66$ 中的每一项都除以 $11$ 。

$\frac{11 x}{11} = \frac{66}{11}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{11 x}{11} = \frac{66}{11}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{66}{11}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $66$ 除以 $11$ 。

$x = 6$

代数 示例

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