代数示例

$\frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} + 3 x - 4}$

解题步骤 1

从 $x^{2} + 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x + 4 x}{x^{2} + 3 x - 4}$

解题步骤 1.2

从 $4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{x^{2} + 3 x - 4}$

解题步骤 1.3

从 $x \cdot x + x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x + 4)}{x^{2} + 3 x - 4}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + 3 x - 4$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 4$ ，和为 $3$ 。

$- 1, 4$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x (x + 4)}{(x - 1) (x + 4)}$

解题步骤 3

约去 $x + 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{x (x + 4)}{(x - 1) (x + 4)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{x}{x - 1}$

解题步骤 4

要求图像中的空心点，请考虑被约去的分母因数。

$x + 4$

解题步骤 5

要求空心点的坐标，请将每个被约去的因数设为等于 $0$ 并求解，然后代回到 $\frac{x}{x - 1}$ 中。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 。

$x + 4 = 0$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = - 4$

解题步骤 5.3

代入 $- 4$ 替换 $\frac{x}{x - 1}$ 中的 $x$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

代入 $- 4$ 替换 $x$ 以求空心点的 $y$ 坐标。

$\frac{- 4}{- 4 - 1}$

解题步骤 5.3.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.2.1

从 $- 4$ 中减去 $1$ 。

$\frac{- 4}{- 5}$

解题步骤 5.3.2.2

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{4}{5}$

解题步骤 5.4

图像中的空心点是指被约去的因式等于 $0$ 的点。

$(- 4, \frac{4}{5})$

解题步骤 6

代数 示例

代数示例