代数示例

$81 = 3 x^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $3 x^{2} = 81$ 。

$3 x^{2} = 81$

解题步骤 2

将 $3 x^{2} = 81$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $3 x^{2} = 81$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{81}{3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{81}{3}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{81}{3}$

$x^{2} = \frac{81}{3}$

$x^{2} = \frac{81}{3}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $81$ 除以 $3$ 。

$x^{2} = 27$

$x^{2} = 27$

$x^{2} = 27$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{27}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{27}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$x = \pm \sqrt{9 (3)}$

解题步骤 4.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3 \sqrt{3}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3 \sqrt{3}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

$x = 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

小数形式：

$x = 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$