代数示例

$y = - 2 x^{4} + 3$

解题步骤 1

将 $- 2 x^{4} + 3$ 设为等于 $0$ 。

$- 2 x^{4} + 3 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- 2 x^{4} = - 3$

解题步骤 2.2

将 $- 2 x^{4} = - 3$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 2 x^{4} = - 3$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 x^{4}}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x^{4}}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x^{4}$ 除以 $1$ 。

$x^{4} = \frac{- 3}{- 2}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x^{4} = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2.4

化简 $\pm \sqrt[4]{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $\sqrt[4]{\frac{3}{2}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$

解题步骤 2.4.2

将 $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$

解题步骤 2.4.3

合并和化简分母。

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解题步骤 2.4.3.1

将 $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

解题步骤 2.4.3.2

对 $\sqrt[4]{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

解题步骤 2.4.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}}$

解题步骤 2.4.3.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{4}}$

解题步骤 2.4.3.5

将 ${\sqrt[4]{2}}^{4}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 2.4.3.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{4}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{(2^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

解题步骤 2.4.3.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

解题步骤 2.4.3.5.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $4$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 2.4.3.5.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.3.5.4.1

约去公因数。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 2.4.3.5.4.2

重写表达式。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{1}}$

解题步骤 2.4.3.5.5

计算指数。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2}$

解题步骤 2.4.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.4.1

将 ${\sqrt[4]{2}}^{3}$ 重写为 $\sqrt[4]{2^{3}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{2^{3}}}{2}$

解题步骤 2.4.4.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{8}}{2}$

解题步骤 2.4.5

化简分子。

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解题步骤 2.4.5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3 \cdot 8}}{2}$

解题步骤 2.4.5.2

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

解题步骤 2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

解题步骤 2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

解题步骤 2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{\sqrt[4]{24}}{2}, - \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\sqrt[4]{24}}{2}, - \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

小数形式：

$x = 1.10668191 \dots, - 1.10668191 \dots$

解题步骤 4

代数 示例

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