代数示例

$\frac{x + 1}{2} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1

化简 $\frac{x + 1}{2} - \frac{x}{6}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{x + 1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x + 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{x + 1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(x + 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(x + 1) \cdot 3}{6} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{(x + 1) \cdot 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot 3 + 1 \cdot 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot x + 1 \cdot 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 \cdot x + 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4.4

从 $3 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{2 x + 3}{6} = \frac{1}{2}$

解题步骤 2

两边同时乘以 $6$ 。

$\frac{2 x + 3}{6} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x + 3}{6} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$2 x + 3 = \frac{1}{2} \cdot 6$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 x + 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

解题步骤 3.2.1.2

约去公因数。

$2 x + 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

解题步骤 3.2.1.3

重写表达式。

$2 x + 3 = 3$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$2 x = 3 - 3$

解题步骤 4.1.2

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$2 x = 0$

解题步骤 4.2

将 $2 x = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $2 x = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{2}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$x = 0$

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