代数示例

$- 8 \leq \frac{- 3 x + 1}{4} \leq 11$

解题步骤 1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- 8 \leq \frac{- (3 x) + 1}{4} \leq 11$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$- 8 \leq \frac{- (3 x) - 1 \cdot - 1}{4} \leq 11$

解题步骤 3

从 $- (3 x) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- 8 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \leq 11$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $- (3 x - 1)$ 重写为 $- 1 (3 x - 1)$ 。

$- 8 \leq \frac{- 1 (3 x - 1)}{4} \leq 11$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$- 8 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \leq 11$

解题步骤 5

将不等式中的每一项乘以 $4$ 。

$- 8 \cdot 4 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 11 \cdot 4$

解题步骤 6

将 $- 8$ 乘以 $4$ 。

$- 32 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 11 \cdot 4$

解题步骤 7

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

将 $- \frac{3 x - 1}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$- 32 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 11 \cdot 4$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$- 32 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 11 \cdot 4$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$- 32 \leq - (3 x - 1) \leq 11 \cdot 4$

解题步骤 8

运用分配律。

$- 32 \leq - (3 x) + 1 \leq 11 \cdot 4$

解题步骤 9

乘。

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解题步骤 9.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 32 \leq - 3 x + 1 \leq 11 \cdot 4$

解题步骤 9.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 32 \leq - 3 x + 1 \leq 11 \cdot 4$

解题步骤 10

将 $11$ 乘以 $4$ 。

$- 32 \leq - 3 x + 1 \leq 44$

解题步骤 11

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 11.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $1$ 。

$- 32 - 1 \leq - 3 x \leq 44 - 1$

解题步骤 11.2

从 $- 32$ 中减去 $1$ 。

$- 33 \leq - 3 x \leq 44 - 1$

解题步骤 11.3

从 $44$ 中减去 $1$ 。

$- 33 \leq - 3 x \leq 43$

解题步骤 12

将不等式中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 33}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{43}{- 3}$

解题步骤 13

用 $- 33$ 除以 $- 3$ 。

$11 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{43}{- 3}$

解题步骤 14

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 14.1

约去公因数。

$11 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{43}{- 3}$

解题步骤 14.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$11 \geq x \geq \frac{43}{- 3}$

解题步骤 15

将负号移到分数的前面。

$11 \geq x \geq - \frac{43}{3}$

解题步骤 16

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$- \frac{43}{3} \leq x \leq 11$

解题步骤 17

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- \frac{43}{3} \leq x \leq 11$

区间计数法：

$[- \frac{43}{3}, 11]$

解题步骤 18

代数 示例

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