代数示例

$\sqrt{48} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $48$ 重写为 $4^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt{16 (3)} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

解题步骤 1.3

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{9 (3)} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

解题步骤 1.3.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{3} + 3 (3 \sqrt{3}) - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

解题步骤 1.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.6.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{4 (3)} - \sqrt{75})$

解题步骤 1.6.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{75})$

解题步骤 1.6.2

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{75})$

解题步骤 1.6.3

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.6.3.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{25 (3)})$

解题步骤 1.6.3.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

解题步骤 1.6.4

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - (5 \sqrt{3}))$

解题步骤 1.6.5

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3})$

解题步骤 1.7

从 $2 \sqrt{3}$ 中减去 $5 \sqrt{3}$ 。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (- 3 \sqrt{3})$

解题步骤 1.8

将 $- 3$ 乘以 $- 7$ 。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} + 21 \sqrt{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $4 \sqrt{3}$ 和 $9 \sqrt{3}$ 相加。

$13 \sqrt{3} + 21 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

将 $13 \sqrt{3}$ 和 $21 \sqrt{3}$ 相加。

$34 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$34 \sqrt{3}$

小数形式：

$58.88972745 \dots$

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