代数示例

${(x - 4)}^{2} - {(9 x - 1)}^{2}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x - 4$ 和 $b = 9 x - 1$ 。

$(x - 4 + 9 x - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $x$ 和 $9 x$ 相加。

$(10 x - 4 - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

解题步骤 2.2

从 $- 4$ 中减去 $1$ 。

$(10 x - 5) (x - 4 - (9 x - 1))$

解题步骤 2.3

从 $10 x - 5$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 2.3.1

从 $10 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$(5 (2 x) - 5) (x - 4 - (9 x - 1))$

解题步骤 2.3.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$(5 (2 x) + 5 (- 1)) (x - 4 - (9 x - 1))$

解题步骤 2.3.3

从 $5 (2 x) + 5 (- 1)$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (2 x - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

$5 (2 x - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$5 (2 x - 1) (x - 4 - (9 x) - - 1)$

解题步骤 2.5

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$5 (2 x - 1) (x - 4 - 9 x - - 1)$

解题步骤 2.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$5 (2 x - 1) (x - 4 - 9 x + 1)$

解题步骤 2.7

从 $x$ 中减去 $9 x$ 。

$5 (2 x - 1) (- 8 x - 4 + 1)$

解题步骤 2.8

将 $- 4$ 和 $1$ 相加。

$5 (2 x - 1) (- 8 x - 3)$

$5 (2 x - 1) (- 8 x - 3)$

解题步骤 3

因数。

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解题步骤 3.1

从 $- 8 x - 3$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 8 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$5 (2 x - 1) (- (8 x) - 3)$

解题步骤 3.1.2

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$5 (2 x - 1) (- (8 x) - 1 (3))$

解题步骤 3.1.3

从 $- (8 x) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$5 (2 x - 1) (- (8 x + 3))$

$5 (2 x - 1) (- (8 x + 3))$

解题步骤 3.2

去掉多余的括号。

$5 (2 x - 1) \cdot - 1 (8 x + 3)$

$5 (2 x - 1) \cdot - 1 (8 x + 3)$

解题步骤 4

合并指数。

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解题步骤 4.1

提取负因数。

$- (5 (2 x - 1) (8 x + 3))$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 ((2 x - 1) (8 x + 3))$

$- 5 ((2 x - 1) (8 x + 3))$

解题步骤 5

去掉多余的括号。

$- 5 (2 x - 1) (8 x + 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$