代数示例

$2^{3} \cdot 4^{x} = 2^{11}$

解题步骤 1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2^{3} \cdot {(2^{2})}^{x} = 2^{11}$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{3} \cdot 2^{2 x} = 2^{11}$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{3 + 2 x} = 2^{11}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 + 2 x = 11$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$2 x = 11 - 3$

解题步骤 5.1.2

从 $11$ 中减去 $3$ 。

$2 x = 8$

$2 x = 8$

解题步骤 5.2

将 $2 x = 8$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $2 x = 8$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{8}{2}$

$x = \frac{8}{2}$

$x = \frac{8}{2}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

用 $8$ 除以 $2$ 。

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$