代数示例

${(x - 4)}^{2} - {(10 x + 1)}^{2}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x - 4$ 和 $b = 10 x + 1$ 。

$(x - 4 + 10 x + 1) (x - 4 - (10 x + 1))$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $x$ 和 $10 x$ 相加。

$(11 x - 4 + 1) (x - 4 - (10 x + 1))$

解题步骤 2.2

将 $- 4$ 和 $1$ 相加。

$(11 x - 3) (x - 4 - (10 x + 1))$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$(11 x - 3) (x - 4 - (10 x) - 1 \cdot 1)$

解题步骤 2.4

将 $10$ 乘以 $- 1$ 。

$(11 x - 3) (x - 4 - 10 x - 1 \cdot 1)$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$(11 x - 3) (x - 4 - 10 x - 1)$

解题步骤 2.6

从 $x$ 中减去 $10 x$ 。

$(11 x - 3) (- 9 x - 4 - 1)$

解题步骤 2.7

从 $- 4$ 中减去 $1$ 。

$(11 x - 3) (- 9 x - 5)$

解题步骤 3

因数。

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解题步骤 3.1

从 $- 9 x - 5$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 9 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(11 x - 3) (- (9 x) - 5)$

解题步骤 3.1.2

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$(11 x - 3) (- (9 x) - 1 (5))$

解题步骤 3.1.3

从 $- (9 x) - 1 (5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(11 x - 3) (- (9 x + 5))$

解题步骤 3.2

去掉多余的括号。

$(11 x - 3) \cdot - 1 (9 x + 5)$

解题步骤 4

提取负因数。

$- ((11 x - 3) (9 x + 5))$

解题步骤 5

去掉多余的括号。

$- (11 x - 3) (9 x + 5)$

代数 示例

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