代数示例

${(81 x^{- 12} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(81 \frac{1}{x^{12}} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 2

组合 $81$ 和 $\frac{1}{x^{12}}$ 。

${(\frac{81}{x^{12}} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 3

组合 $\frac{81}{x^{12}}$ 和 $y^{20}$ 。

${(\frac{81 y^{20}}{x^{12}})}^{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{x^{12}}{81 y^{20}})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{x^{12}}{81 y^{20}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{12})}^{\frac{3}{4}}}{{(81 y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 5.2

对 $81 y^{20}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{12})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 6

将 ${(x^{12})}^{\frac{3}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{12 (\frac{3}{4})}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 6.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{x^{4 (3) \frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{4 \cdot 3 \frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3 \cdot 3}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 6.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{9}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\frac{x^{9}}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{9}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 7.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

约去公因数。

$\frac{x^{9}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 7.3.2

重写表达式。

$\frac{x^{9}}{3^{3} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 7.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{x^{9}}{27 {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 7.5

将 ${(y^{20})}^{\frac{3}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{9}}{27 y^{20 (\frac{3}{4})}}$

解题步骤 7.5.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.5.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{x^{9}}{27 y^{4 (5) \frac{3}{4}}}$

解题步骤 7.5.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{9}}{27 y^{4 \cdot 5 \frac{3}{4}}}$

解题步骤 7.5.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{9}}{27 y^{5 \cdot 3}}$

解题步骤 7.5.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{9}}{27 y^{15}}$

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