代数示例

$i^{5} - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因式分解出 $i^{4}$ 。

$i^{4} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

解题步骤 1.2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${(i^{2})}^{2} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

解题步骤 1.2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${(- 1)}^{2} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

解题步骤 1.2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

$1 i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

解题步骤 1.3

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

解题步骤 1.4

使用 FOIL 方法展开 $(2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$i - 4 + 2 (- 3 + 5 i) - 4 i (- 3 + 5 i)$

解题步骤 1.4.2

运用分配律。

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i (- 3 + 5 i)$

解题步骤 1.4.3

运用分配律。

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

解题步骤 1.5

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1.1

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$i - 4 - 6 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

解题步骤 1.5.1.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$i - 4 - 6 + 10 i - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

解题步骤 1.5.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 4 i (5 i)$

解题步骤 1.5.1.4

乘以 $- 4 i (5 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1.4.1

将 $5$ 乘以 $- 4$ 。

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i i$

解题步骤 1.5.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 (i^{1} i)$

解题步骤 1.5.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 1.5.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{1 + 1}$

解题步骤 1.5.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{2}$

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{2}$

解题步骤 1.5.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 \cdot - 1$

解题步骤 1.5.1.6

将 $- 20$ 乘以 $- 1$ 。

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i + 20$

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i + 20$

解题步骤 1.5.2

将 $- 6$ 和 $20$ 相加。

$i - 4 + 14 + 10 i + 12 i$

解题步骤 1.5.3

将 $10 i$ 和 $12 i$ 相加。

$i - 4 + 14 + 22 i$

$i - 4 + 14 + 22 i$

$i - 4 + 14 + 22 i$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $i$ 和 $22 i$ 相加。

$- 4 + 14 + 23 i$

解题步骤 2.2

将 $- 4$ 和 $14$ 相加。

$10 + 23 i$

$10 + 23 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$