代数示例

$\frac{8 x + 40}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

解题步骤 1

从 $8 x + 40$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (x) + 40}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

解题步骤 1.2

从 $40$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 x + 8 \cdot 5}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

解题步骤 1.3

从 $8 x + 8 \cdot 5$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从 $2 x^{2} - 50$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x^{2}) - 50}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 50$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} + 2 \cdot - 25}$

解题步骤 2.1.3

从 $2 x^{2} + 2 \cdot - 25$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x^{2} - 25)}$

解题步骤 2.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x^{2} - 5^{2})}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x + 5) (x - 5)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $2 (x + 5)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $8 (x + 5)$ 中分解出因数 $2 (x + 5)$ 。

$\frac{2 (x + 5) (4)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x + 5) (x - 5)}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{2 (x + 5) \cdot 4}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x + 5) (x - 5)}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{4}{x + 7} \cdot \frac{3}{x - 5}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{4}{x + 7}$ 乘以 $\frac{3}{x - 5}$ 。

$\frac{4 \cdot 3}{(x + 7) (x - 5)}$

解题步骤 3.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{12}{(x + 7) (x - 5)}$

代数 示例

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