代数示例

${(\frac{2 a^{2} b^{3}}{x^{3} y^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{x^{3} y^{4}}{2 a^{2} b^{3}})}^{2}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{x^{3} y^{4}}{2 a^{2} b^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{3} y^{4})}^{2}}{{(2 a^{2} b^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $x^{3} y^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}{{(2 a^{2} b^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $2 a^{2} b^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}{{(2 a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $2 a^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 ${(x^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{3 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{6} {(y^{4})}^{2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 ${(y^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{6} y^{4 \cdot 2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{6} y^{8}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 4.2

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{4} {(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 4.3

将 ${(b^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{4} b^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 4.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{4} b^{6}}$

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