代数示例

$x + 5 \leq - \frac{1}{2} (- x + 2) + x$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x \geq x + 5$

解题步骤 2

化简 $- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- \frac{1}{2} (- x) - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

解题步骤 2.1.2

乘以 $- \frac{1}{2} (- x)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

解题步骤 2.1.2.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

解题步骤 2.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

解题步骤 2.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

解题步骤 2.1.3.2

约去公因数。

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

解题步骤 2.1.3.3

重写表达式。

$\frac{x}{2} - 1 + x \geq x + 5$

解题步骤 2.2

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq x + 5$

解题步骤 2.3

组合 $x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x + x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

解题步骤 2.5

将 $x$ 和 $x \cdot 2$ 相加。

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解题步骤 2.5.1

将 $x$ 和 $2$ 重新排序。

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} - 1 \geq x + 5$

解题步骤 2.5.2

将 $x$ 和 $2 \cdot x$ 相加。

$\frac{3 x}{2} - 1 \geq x + 5$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{3 x}{2} - 1 - x \geq 5$

解题步骤 3.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq 5$

解题步骤 3.3

组合 $- x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

解题步骤 3.5

化简每一项。

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解题步骤 3.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.5.1.1

从 $3 x - x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.5.1.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

解题步骤 3.5.1.1.2

从 $- x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

解题步骤 3.5.1.1.3

从 $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

解题步骤 3.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (3 - 2)}{2} - 1 \geq 5$

解题步骤 3.5.1.3

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{x \cdot 1}{2} - 1 \geq 5$

解题步骤 3.5.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{2} - 1 \geq 5$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$\frac{x}{2} \geq 5 + 1$

解题步骤 4.2

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x}{2} \geq 6$

解题步骤 5

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$x \geq 6 \cdot 2$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$x \geq 12$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \geq 12$

区间计数法：

$[12, \infty)$

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