代数示例

${(y + 2)}^{2} = - 4 x$

解题步骤 1

将 $x$ 单独提取至等式的左边。

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解题步骤 1.1

将方程重写为 $- 4 x = {(y + 2)}^{2}$ 。

$- 4 x = {(y + 2)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 $- 4 x = {(y + 2)}^{2}$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 4 x = {(y + 2)}^{2}$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{{(y + 2)}^{2}}{- 4}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{{(y + 2)}^{2}}{- 4}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{{(y + 2)}^{2}}{- 4}$

$x = \frac{{(y + 2)}^{2}}{- 4}$

$x = \frac{{(y + 2)}^{2}}{- 4}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{{(y + 2)}^{2}}{4}$

$x = - \frac{{(y + 2)}^{2}}{4}$

$x = - \frac{{(y + 2)}^{2}}{4}$

解题步骤 1.3

重新排序项。

$x = - \frac{1}{4} \cdot {(y + 2)}^{2}$

$x = - \frac{1}{4} \cdot {(y + 2)}^{2}$

解题步骤 2

使用顶点式 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = - \frac{1}{4}$

$h = 0$

$k = - 2$

解题步骤 3

因为 $a$ 的值是负数，所以抛物线开口向左。

开口向左

解题步骤 4

求顶点 $(h, k)$ 。

$(0, - 2)$

解题步骤 5

求 $p$ ，即从顶点到焦点的距离。

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解题步骤 5.1

使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。

$\frac{1}{4 a}$

解题步骤 5.2

将 $a$ 的值代入公式中。

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

解题步骤 5.3

化简。

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解题步骤 5.3.1

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

解题步骤 5.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{4})}$

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{4})}$

解题步骤 5.3.2

组合 $4$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$- \frac{1}{\frac{4}{4}}$

解题步骤 5.3.3

用 $4$ 除以 $4$ 。

$- \frac{1}{1}$

解题步骤 5.3.4

约去 $1$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.4.1

约去公因数。

$- \frac{1}{1}$

解题步骤 5.3.4.2

重写表达式。

$- 1 \cdot 1$

$- 1 \cdot 1$

解题步骤 5.3.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1$

$- 1$

$- 1$

解题步骤 6

求焦点。

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解题步骤 6.1

如果抛物线开口向左或向右，则可通过让 $p$ 加上 X 轴坐标 $h$ 求得抛物线的焦点。

$(h + p, k)$

解题步骤 6.2

将 $h$ 、 $p$ 和 $k$ 的已知值代入公式并化简。

$(- 1, - 2)$

$(- 1, - 2)$

解题步骤 7

通过找出经过顶点和焦点的直线，确定对称轴。

$y = - 2$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$