代数示例

${(\sqrt[3]{x^{5}})}^{3}$

解题步骤 1

因式分解出 $x^{3}$ 。

${\sqrt[3]{x^{3} x^{2}}}^{3}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(x \sqrt[3]{x^{2}})}^{3}$

解题步骤 3

对 $x \sqrt[3]{x^{2}}$ 运用乘积法则。

$x^{3} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

解题步骤 4

将 ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ 重写为 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$x^{3} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{3} x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $3$ 。

$x^{3} x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x^{3} x^{\frac{6}{3}}$

解题步骤 4.5

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$x^{3} x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}$

解题步骤 4.5.2

约去公因数。

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解题步骤 4.5.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$x^{3} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}$

解题步骤 4.5.2.2

约去公因数。

$x^{3} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}$

解题步骤 4.5.2.3

重写表达式。

$x^{3} x^{\frac{2}{1}}$

解题步骤 4.5.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$x^{3} x^{2}$

$x^{3} x^{2}$

$x^{3} x^{2}$

$x^{3} x^{2}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{3 + 2}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$x^{5}$

$x^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$