代数示例

x^{3} + x^{2} = 4 x + 4

$x^{3} + x^{2} = 4 x + 4$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去

4 x

$4 x$ 。

x^{3} + x^{2} - 4 x = 4

$x^{3} + x^{2} - 4 x = 4$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去

4

$4$ 。

x^{3} + x^{2} - 4 x - 4 = 0

$x^{3} + x^{2} - 4 x - 4 = 0$

x^{3} + x^{2} - 4 x - 4 = 0

$x^{3} + x^{2} - 4 x - 4 = 0$

解题步骤 2

对左边进行因式分解。

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解题步骤 2.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

(x^{3} + x^{2}) - 4 x - 4 = 0

$(x^{3} + x^{2}) - 4 x - 4 = 0$

解题步骤 2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

x^{2} (x + 1) - 4 (x + 1) = 0

$x^{2} (x + 1) - 4 (x + 1) = 0$

x^{2} (x + 1) - 4 (x + 1) = 0

$x^{2} (x + 1) - 4 (x + 1) = 0$

解题步骤 2.2

通过因式分解出最大公因数

x + 1

$x + 1$ 来因式分解多项式。

(x + 1) (x^{2} - 4) = 0

$(x + 1) (x^{2} - 4) = 0$

解题步骤 2.3

将

4

$4$ 重写为

2^{2}

$2^{2}$ 。

(x + 1) (x^{2} - 2^{2}) = 0

$(x + 1) (x^{2} - 2^{2}) = 0$

解题步骤 2.4

因数。

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解题步骤 2.4.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中

a = x

$a = x$ 和

b = 2

$b = 2$ 。

(x + 1) ((x + 2) (x - 2)) = 0

$(x + 1) ((x + 2) (x - 2)) = 0$

解题步骤 2.4.2

去掉多余的括号。

(x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0

$(x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0$

(x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0

$(x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0$

(x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0

$(x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$