代数示例

$\frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + 9 x + 8} \div \frac{x + 7}{x + 1}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + 9 x + 8} \cdot \frac{x + 1}{x + 7}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + 4 x - 32$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 32$ ，和为 $4$ 。

$- 4, 8$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{x^{2} + 9 x + 8} \cdot \frac{x + 1}{x + 7}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} + 9 x + 8$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $8$ ，和为 $9$ 。

$1, 8$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{(x + 1) (x + 8)} \cdot \frac{x + 1}{x + 7}$

解题步骤 4

约去 $x + 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{(x + 1) (x + 8)} \cdot \frac{x + 1}{x + 7}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{x + 8} \cdot \frac{1}{x + 7}$

解题步骤 5

将 $\frac{(x - 4) (x + 8)}{x + 8}$ 乘以 $\frac{1}{x + 7}$ 。

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{(x + 8) (x + 7)}$

解题步骤 6

约去 $x + 8$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{(x + 8) (x + 7)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{x - 4}{x + 7}$

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