代数示例

$(5 x - 15) \div \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 9}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 3^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $5 x - 15$ 乘以 $\frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$ 。

$\frac{(5 x - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.2

从 $5 x - 15$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{(5 (x) - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.2.2

从 $- 15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{(5 x + 5 \cdot - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.2.3

从 $5 x + 5 \cdot - 3$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.3

约去 $x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{5 (x + 2)}{x + 3}$

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