代数示例

$\frac{x + 1}{x^{2} + x - 6} \div \frac{x^{2} + 5 x + 4}{x + 4}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x + 1}{x^{2} + x - 6} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + x - 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $1$ 。

$- 2, 3$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x + 1}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} + 5 x + 4$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $4$ ，和为 $5$ 。

$1, 4$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x + 1}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 4}{(x + 1) (x + 4)}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $x + 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{x + 1}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 4}{(x + 1) (x + 4)}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{(x - 2) (x + 3)}$ 乘以 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 。

$\frac{x + 4}{(x - 2) (x + 3) (x + 4)}$

解题步骤 4.3

约去 $x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{x + 4}{(x - 2) (x + 3) (x + 4)}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{(x - 2) (x + 3)}$

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