代数示例

${(3^{- 4} + 5^{- 3})}^{- 2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{3^{4}} + 5^{- 3})}^{- 2}$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

${(\frac{1}{81} + 5^{- 3})}^{- 2}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{81} + \frac{1}{5^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 1.4

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

${(\frac{1}{81} + \frac{1}{125})}^{- 2}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{81}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{125}{125}$ 。

${(\frac{1}{81} \cdot \frac{125}{125} + \frac{1}{125})}^{- 2}$

解题步骤 3

要将 $\frac{1}{125}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{81}{81}$ 。

${(\frac{1}{81} \cdot \frac{125}{125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 2}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10125$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{81}$ 乘以 $\frac{125}{125}$ 。

${(\frac{125}{81 \cdot 125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 2}$

解题步骤 4.2

将 $81$ 乘以 $125$ 。

${(\frac{125}{10125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 2}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{125}$ 乘以 $\frac{81}{81}$ 。

${(\frac{125}{10125} + \frac{81}{125 \cdot 81})}^{- 2}$

解题步骤 4.4

将 $125$ 乘以 $81$ 。

${(\frac{125}{10125} + \frac{81}{10125})}^{- 2}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

${(\frac{125 + 81}{10125})}^{- 2}$

解题步骤 6

将 $125$ 和 $81$ 相加。

${(\frac{206}{10125})}^{- 2}$

解题步骤 7

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{10125}{206})}^{2}$

解题步骤 8

对 $\frac{10125}{206}$ 运用乘积法则。

$\frac{10125^{2}}{206^{2}}$

解题步骤 9

对 $10125$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{102515625}{206^{2}}$

解题步骤 10

对 $206$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{102515625}{42436}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{102515625}{42436}$

小数形式：

$2415.77021868 \dots$

带分数形式：

$2415 \frac{32685}{42436}$

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