代数示例

$(\sqrt[3]{54 j^{7}}) (\sqrt[3]{5 j^{5}})$

解题步骤 1

将 $54 j^{7}$ 重写为 ${(3 j^{2})}^{3} \cdot (2 j)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $54$ 中分解出因数 $27$ 。

$\sqrt[3]{27 (2) j^{7}} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

解题步骤 1.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 j^{7}} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $j^{6}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (j^{6} j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

解题步骤 1.4

将 $j^{6}$ 重写为 ${(j^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(j^{2})}^{3} j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

解题步骤 1.5

移动 $2$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} {(j^{2})}^{3} \cdot 2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

解题步骤 1.6

将 $3^{3} {(j^{2})}^{3}$ 重写为 ${(3 j^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(3 j^{2})}^{3} \cdot 2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(3 j^{2})}^{3} \cdot (2 j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

解题步骤 3

将 $5 j^{5}$ 重写为 $j^{3} \cdot (5 j^{2})$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $j^{3}$ 。

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 (j^{3} j^{2})}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 和 $j^{3}$ 重新排序。

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 5 j^{2}}$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{j^{3} \cdot (5 j^{2})}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} (j \sqrt[3]{5 j^{2}})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $j^{2}$ 乘以 $j$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $j$ 。

$3 (j \cdot j^{2}) \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $j$ 乘以 $j^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $j$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (j^{1} j^{2}) \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 j^{1 + 2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 j^{3} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

解题步骤 6

乘以 $3 j^{3} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$3 j^{3} \sqrt[3]{5 j^{2} (2 j)}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{2} j}$

解题步骤 6.3

对 $j$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 (j^{1} j^{2})}$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{1 + 2}}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{3}}$

解题步骤 7

将 $10$ 和 $j^{3}$ 重新排序。

$3 j^{3} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 10}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$3 j^{3} (j \sqrt[3]{10})$

解题步骤 9

通过指数相加将 $j^{3}$ 乘以 $j$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $j$ 。

$3 (j \cdot j^{3}) \sqrt[3]{10}$

解题步骤 9.2

将 $j$ 乘以 $j^{3}$ 。

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解题步骤 9.2.1

对 $j$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (j^{1} j^{3}) \sqrt[3]{10}$

解题步骤 9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 j^{1 + 3} \sqrt[3]{10}$

解题步骤 9.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$3 j^{4} \sqrt[3]{10}$

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