代数示例

$x^{2} - \frac{2}{x} = 0$

解题步骤 1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, x, 1$

解题步骤 1.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x$

$x$

解题步骤 2

将 $x^{2} - \frac{2}{x} = 0$ 中的每一项乘以 $x$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将 $x^{2} - \frac{2}{x} = 0$ 中的每一项乘以 $x$ 。

$x^{2} x - \frac{2}{x} x = 0 x$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} x^{1} - \frac{2}{x} x = 0 x$

解题步骤 2.2.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 1} - \frac{2}{x} x = 0 x$

$x^{2 + 1} - \frac{2}{x} x = 0 x$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} - \frac{2}{x} x = 0 x$

$x^{3} - \frac{2}{x} x = 0 x$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $- \frac{2}{x}$ 中前置负号移到分子中。

$x^{3} + \frac{- 2}{x} x = 0 x$

解题步骤 2.2.1.2.2

约去公因数。

$x^{3} + \frac{- 2}{x} x = 0 x$

解题步骤 2.2.1.2.3

重写表达式。

$x^{3} - 2 = 0 x$

$x^{3} - 2 = 0 x$

$x^{3} - 2 = 0 x$

$x^{3} - 2 = 0 x$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将 $0$ 乘以 $x$ 。

$x^{3} - 2 = 0$

$x^{3} - 2 = 0$

$x^{3} - 2 = 0$

解题步骤 3

求解方程。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$x^{3} = 2$

解题步骤 3.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \sqrt[3]{2}$

$x = \sqrt[3]{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt[3]{2}$

小数形式：

$x = 1.25992104 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$