代数示例

$\frac{x}{3 x - 2} + \frac{3}{x - 5}$

解题步骤 1

要将 $\frac{x}{3 x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$\frac{x}{3 x - 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3}{x - 5}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{x - 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ 。

$\frac{x}{3 x - 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3}{x - 5} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(3 x - 2) (x - 5)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{x}{3 x - 2}$ 乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$\frac{x (x - 5)}{(3 x - 2) (x - 5)} + \frac{3}{x - 5} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3}{x - 5}$ 乘以 $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ 。

$\frac{x (x - 5)}{(3 x - 2) (x - 5)} + \frac{3 (3 x - 2)}{(x - 5) (3 x - 2)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 5) (3 x - 2)$ 的因式。

$\frac{x (x - 5)}{(3 x - 2) (x - 5)} + \frac{3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x (x - 5) + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 5 + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

解题步骤 5.3

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{x^{2} - 5 \cdot x + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{x^{2} - 5 x + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2}{(3 x - 2) (x - 5)}$

解题步骤 5.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{2} - 5 x + 9 x + 3 \cdot - 2}{(3 x - 2) (x - 5)}$

解题步骤 5.6

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{x^{2} - 5 x + 9 x - 6}{(3 x - 2) (x - 5)}$

解题步骤 5.7

将 $- 5 x$ 和 $9 x$ 相加。

$\frac{x^{2} + 4 x - 6}{(3 x - 2) (x - 5)}$

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