代数示例

$3^{- \frac{1}{4}} \cdot 27^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}}} \cdot 27^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}}} \cdot \frac{1}{27^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

合并。

$\frac{1 \cdot 1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot {(3^{3})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 4.2

将 ${(3^{3})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{3 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 4.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{3^{\frac{1 + 3}{4}}}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{1}{3^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 4.6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.1

约去公因数。

$\frac{1}{3^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 4.6.2

重写表达式。

$\frac{1}{3^{1}}$

解题步骤 5

计算指数。

$\frac{1}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{3}$

小数形式：

$0.\overline{3}$

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