代数示例

$\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{3} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1

化简 $\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{3}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{2 x + 1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{2 x + 1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.3.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{2 x \cdot 3 + 1 \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 x + 1 \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{6 x + 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5.4

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{6 x + 3 + 2 \cdot x}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5.5

将 $6 x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{8 x + 3}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 2

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$8 x + 3 = 5$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$8 x = 5 - 3$

解题步骤 3.2

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$8 x = 2$

解题步骤 4

将 $8 x = 2$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $8 x = 2$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} = \frac{2}{8}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} = \frac{2}{8}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2}{8}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

约去 $2$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (1)}{8}$

解题步骤 4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{4}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{4}$

小数形式：

$x = 0.25$

代数 示例

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