代数示例

$\frac{28 m^{2} - 11 m - 30 m^{2}}{4 m - 5}$

解题步骤 1

展开 $28 m^{2} - 11 m - 30 m^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $- 11 m$ 。

$\frac{28 m^{2} - 30 m^{2} - 11 m}{4 m - 5}$

解题步骤 1.2

从 $28 m^{2}$ 中减去 $30 m^{2}$ 。

$\frac{- 2 m^{2} - 11 m}{4 m - 5}$

解题步骤 2

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$4 m$

$5$

$2 m^{2}$

$11 m$

$0$

解题步骤 3

将被除数中的最高阶项 $- 2 m^{2}$ 除以除数中的最高阶项 $4 m$ 。

				-	$\frac{m}{2}$
	$4 m$	-	$5$	-	$2 m^{2}$	-	$11 m$	+	$0$

解题步骤 4

将新的商式项乘以除数。

			-	$\frac{m}{2}$
$4 m$	-	$5$	-	$2 m^{2}$	-	$11 m$	+	$0$
			-	$2 m^{2}$	+	$\frac{5 m}{2}$

解题步骤 5

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $- 2 m^{2} + \frac{5 m}{2}$ 中的所有符号

			-	$\frac{m}{2}$
$4 m$	-	$5$	-	$2 m^{2}$	-	$11 m$	+	$0$
			+	$2 m^{2}$	-	$\frac{5 m}{2}$

解题步骤 6

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

			-	$\frac{m}{2}$
$4 m$	-	$5$	-	$2 m^{2}$	-	$11 m$	+	$0$
			+	$2 m^{2}$	-	$\frac{5 m}{2}$
					-	$\frac{27 m}{2}$

解题步骤 7

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

			-	$\frac{m}{2}$
$4 m$	-	$5$	-	$2 m^{2}$	-	$11 m$	+	$0$
			+	$2 m^{2}$	-	$\frac{5 m}{2}$
					-	$\frac{27 m}{2}$	+	$0$

解题步骤 8

将被除数中的最高阶项 $- \frac{27 m}{2}$ 除以除数中的最高阶项 $4 m$ 。

			-	$\frac{m}{2}$	-	$\frac{27}{8}$
$4 m$	-	$5$	-	$2 m^{2}$	-	$11 m$	+	$0$
			+	$2 m^{2}$	-	$\frac{5 m}{2}$
					-	$\frac{27 m}{2}$	+	$0$

解题步骤 9

将新的商式项乘以除数。

			-	$\frac{m}{2}$	-	$\frac{27}{8}$
$4 m$	-	$5$	-	$2 m^{2}$	-	$11 m$	+	$0$
			+	$2 m^{2}$	-	$\frac{5 m}{2}$
					-	$\frac{27 m}{2}$	+	$0$
					-	$\frac{27 m}{2}$	+	$\frac{135}{8}$

解题步骤 10

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $- \frac{27 m}{2} + \frac{135}{8}$ 中的所有符号

			-	$\frac{m}{2}$	-	$\frac{27}{8}$
$4 m$	-	$5$	-	$2 m^{2}$	-	$11 m$	+	$0$
			+	$2 m^{2}$	-	$\frac{5 m}{2}$
					-	$\frac{27 m}{2}$	+	$0$
					+	$\frac{27 m}{2}$	-	$\frac{135}{8}$

解题步骤 11

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

			-	$\frac{m}{2}$	-	$\frac{27}{8}$
$4 m$	-	$5$	-	$2 m^{2}$	-	$11 m$	+	$0$
			+	$2 m^{2}$	-	$\frac{5 m}{2}$
					-	$\frac{27 m}{2}$	+	$0$
					+	$\frac{27 m}{2}$	-	$\frac{135}{8}$
							-	$\frac{135}{8}$

解题步骤 12

最终答案为商加上余数除以除数。

$- \frac{m}{2} - \frac{27}{8} - \frac{135}{8 (4 m - 5)}$

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