代数示例

$y = - \log (a \cdot x)$

解题步骤 1

将方程重写为 $- \log (a \cdot x) = y$ 。

$- \log (a \cdot x) = y$

解题步骤 2

将 $- \log (a \cdot x) = y$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- \log (a \cdot x) = y$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \log (a \cdot x)}{- 1} = \frac{y}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\log (a \cdot x)}{1} = \frac{y}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $\log (a \cdot x)$ 除以 $1$ 。

$\log (a x) = \frac{y}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

移动 $\frac{y}{- 1}$ 中分母的负号。

$\log (a x) = - 1 \cdot y$

解题步骤 2.3.2

将 $- 1 \cdot y$ 重写为 $- y$ 。

$\log (a x) = - y$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log (a x) = - y$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{- y} = a x$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $a x = 10^{- y}$ 。

$a x = 10^{- y}$

解题步骤 4.2

将 $a x = 10^{- y}$ 中的每一项除以 $a$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $a x = 10^{- y}$ 中的每一项都除以 $a$ 。

$\frac{a x}{a} = \frac{10^{- y}}{a}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a x}{a} = \frac{10^{- y}}{a}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{10^{- y}}{a}$

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