代数示例

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{50 y - 2 \sqrt{18 y}}}$

解题步骤 1

从 $50 y - 2 \sqrt{18 y}$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $50 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y) - 2 \sqrt{18 y}}}$

解题步骤 1.2

从 $- 2 \sqrt{18 y}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y) + 2 (- \sqrt{18 y})}}$

解题步骤 1.3

从 $2 (25 y) + 2 (- \sqrt{18 y})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - \sqrt{18 y})}}$

解题步骤 2

应用指数的基本规则。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{18 y}$ 重写成 ${(18 y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - {(18 y)}^{\frac{1}{2}})}}$

解题步骤 2.2

对 $18 y$ 运用乘积法则。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - (18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}))}}$

解题步骤 3

从 $25 y - 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $25 y$ 中分解出因数 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) - 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}}$

解题步骤 3.2

从 $- 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}}))}}$

解题步骤 3.3

从 $y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}})$ 中分解出因数 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}} - 18^{\frac{1}{2}}))}}$

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}} - 18^{\frac{1}{2}})}}$

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