代数示例

$x^{- 2} y^{- 1} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{x^{2}} y^{- 1} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 3

合并。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{2} y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 5

将 $125 x^{4} y^{5}$ 重写为 ${(5 x y)}^{3} (x y^{2})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} x^{4} y^{5}}$

解题步骤 5.2

因式分解出 $x^{3}$ 。

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x) y^{5}}$

解题步骤 5.3

因式分解出 $y^{3}$ 。

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x) (y^{3} y^{2})}$

解题步骤 5.4

移动 $x$ 。

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3}) y^{3} x y^{2}}$

解题步骤 5.5

将 $5^{3} (x^{3}) y^{3}$ 重写为 ${(5 x y)}^{3}$ 。

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} x y^{2}}$

解题步骤 5.6

添加圆括号。

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} (x y^{2})}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$\frac{1}{x^{2} y} (5 x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$5 \frac{1}{x^{2} y} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

解题步骤 8

组合 $5$ 和 $\frac{1}{x^{2} y}$ 。

$\frac{5}{x^{2} y} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

解题步骤 9

约去 $x y$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $x^{2} y$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{5}{x y (x)} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

解题步骤 9.2

从 $x y \sqrt[3]{x y^{2}}$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{5}{x y (x)} (x y (\sqrt[3]{x y^{2}}))$

解题步骤 9.3

约去公因数。

$\frac{5}{x y x} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

解题步骤 9.4

重写表达式。

$\frac{5}{x} \sqrt[3]{x y^{2}}$

解题步骤 10

组合 $\frac{5}{x}$ 和 $\sqrt[3]{x y^{2}}$ 。

$\frac{5 \sqrt[3]{x y^{2}}}{x}$

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