代数示例

$\frac{\frac{15 x - 10}{x - 8}}{\frac{3 x - 2}{x^{2} - 12 x + 32}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{15 x - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

解题步骤 2

从 $15 x - 10$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 2.1

从 $15 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 x) - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

解题步骤 2.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 x) + 5 (- 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

解题步骤 2.3

从 $5 (3 x) + 5 (- 2)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 x - 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

解题步骤 3

约去 $3 x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $5 (3 x - 2)$ 中分解出因数 $3 x - 2$ 。

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$\frac{5}{x - 8} (x^{2} - 12 x + 32)$

解题步骤 4

将 $\frac{5}{x - 8}$ 乘以 $x^{2} - 12 x + 32$ 。

$\frac{5 (x^{2} - 12 x + 32)}{x - 8}$

解题步骤 5

使用 AC 法来对 $x^{2} - 12 x + 32$ 进行因式分解。

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解题步骤 5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $32$ ，和为 $- 12$ 。

$- 8, - 4$

解题步骤 5.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{5 ((x - 8) (x - 4))}{x - 8}$

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

解题步骤 6

约去 $x - 8$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

解题步骤 6.2

用 $5 (x - 4)$ 除以 $1$ 。

$5 (x - 4)$

解题步骤 7

运用分配律。

$5 x + 5 \cdot - 4$

解题步骤 8

将 $5$ 乘以 $- 4$ 。

$5 x - 20$

代数 示例

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