代数示例

$\frac{2 h^{7} v^{- 3}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $v^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{2 h^{7}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5} v^{3}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}$ 移动到分子。

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4} v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $5 h^{- 4} v^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{2 h^{7} {(5 \frac{1}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

解题步骤 3.3

组合 $5$ 和 $\frac{1}{h^{4}}$ 。

$\frac{2 h^{7} {(\frac{5}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

解题步骤 3.4

对 $\frac{5}{h^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{2 h^{7} \frac{5^{5}}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

解题步骤 3.5

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

解题步骤 3.6

将 ${(h^{4})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{4 \cdot 5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

解题步骤 3.6.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

解题步骤 3.7

将 ${(v^{5})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{5 \cdot 5}}{v^{3}}$

解题步骤 3.7.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

解题步骤 3.8

合并指数。

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解题步骤 3.8.1

组合 $2$ 和 $\frac{3125}{h^{20}}$ 。

$\frac{h^{7} \frac{2 \cdot 3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

解题步骤 3.8.2

将 $2$ 乘以 $3125$ 。

$\frac{h^{7} \frac{6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

解题步骤 3.8.3

组合 $h^{7}$ 和 $\frac{6250}{h^{20}}$ 。

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

解题步骤 3.8.4

组合 $\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}}$ 和 $v^{25}$ 。

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}}{v^{3}}$

解题步骤 3.9

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}$ 。

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解题步骤 3.9.1

从 $h^{7} \cdot 6250 v^{25}$ 中分解出因数 $h^{7}$ 。

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{20}}}{v^{3}}$

解题步骤 3.9.2

从 $h^{20}$ 中分解出因数 $h^{7}$ 。

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

解题步骤 3.9.3

约去公因数。

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

解题步骤 3.9.4

重写表达式。

$\frac{\frac{6250 v^{25}}{h^{13}}}{v^{3}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{6250 v^{25}}{h^{13}} \cdot \frac{1}{v^{3}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{6250 v^{25} \cdot 1}{h^{13} v^{3}}$

解题步骤 6

约去 $v^{25}$ 和 $v^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $6250 v^{25} \cdot 1$ 中分解出因数 $v^{3}$ 。

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{h^{13} v^{3}}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $h^{13} v^{3}$ 中分解出因数 $v^{3}$ 。

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{6250 v^{22} \cdot 1}{h^{13}}$

解题步骤 7

将 $6250$ 乘以 $1$ 。

$\frac{6250 v^{22}}{h^{13}}$

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