代数示例

$\sqrt{6 a^{2} b^{4} c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

解题步骤 1

将 $6 a^{2} b^{4} c$ 重写为 ${(a b^{2})}^{2} \cdot (6 c)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $b^{4}$ 重写为 ${(b^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{6 a^{2} {(b^{2})}^{2} c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

解题步骤 1.2

移动 $6$ 。

$\sqrt{a^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

解题步骤 1.3

将 $a^{2} {(b^{2})}^{2}$ 重写为 ${(a b^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(a b^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt{{(a b^{2})}^{2} \cdot (6 c)} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

解题步骤 3

将 $3 a^{6} b^{2} c$ 重写为 ${(a^{3} b)}^{2} \cdot (3 c)$ 。

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解题步骤 3.1

将 $a^{6}$ 重写为 ${(a^{3})}^{2}$ 。

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 {(a^{3})}^{2} b^{2} c}$

解题步骤 3.2

移动 $3$ 。

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3})}^{2} b^{2} \cdot 3 c}$

解题步骤 3.3

将 ${(a^{3})}^{2} b^{2}$ 重写为 ${(a^{3} b)}^{2}$ 。

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot 3 c}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot (3 c)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (a^{3} b \sqrt{3 c})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $a^{3}$ 。

$a^{3} a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

解题步骤 5.2

将 $a^{3}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{3} a^{1} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{3 + 1} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

解题步骤 5.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$a^{4} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $b$ 。

$a^{4} (b \cdot b^{2}) \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

解题步骤 6.2

将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{4} (b^{1} b^{2}) \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{4} b^{1 + 2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

解题步骤 6.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$a^{4} b^{3} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

解题步骤 7

乘以 $a^{4} b^{3} \sqrt{6 c} \sqrt{3 c}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$a^{4} b^{3} \sqrt{3 c (6 c)}$

解题步骤 7.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c \cdot c}$

解题步骤 7.3

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 (c^{1} c)}$

解题步骤 7.4

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 (c^{1} c^{1})}$

解题步骤 7.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c^{1 + 1}}$

解题步骤 7.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c^{2}}$

解题步骤 8

将 $18 c^{2}$ 重写为 ${(3 c)}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 8.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$a^{4} b^{3} \sqrt{9 (2) c^{2}}$

解题步骤 8.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$a^{4} b^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{2}}$

解题步骤 8.3

移动 $2$ 。

$a^{4} b^{3} \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 2}$

解题步骤 8.4

将 $3^{2} c^{2}$ 重写为 ${(3 c)}^{2}$ 。

$a^{4} b^{3} \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$a^{4} b^{3} (3 c \sqrt{2})$

解题步骤 10

使用乘法的交换性质重写。

$3 \sqrt{2} a^{4} b^{3} c$

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