代数示例

$\frac{1}{3} (\ln (27) + 2 \cdot \ln (8))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (8)$ 。

$\frac{1}{3} \cdot (\ln (27) + \ln (8^{2}))$

解题步骤 1.2

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{3} \cdot (\ln (27) + \ln (64))$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{1}{3} \cdot \ln (27 \cdot 64)$

解题步骤 3

将 $27$ 乘以 $64$ 。

$\frac{1}{3} \cdot \ln (1728)$

解题步骤 4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \ln (1728)$ 。

$\ln (1728^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $1728$ 重写为 $12^{3}$ 。

$\ln ({(12^{3})}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (12^{3 (\frac{1}{3})})$

解题步骤 6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\ln (12^{3 (\frac{1}{3})})$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\ln (12^{1})$

解题步骤 7

计算指数。

$\ln (12)$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\ln (12)$

小数形式：

$2.48490664 \dots$

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