代数示例

${(3 x - 1)}^{2} - 5 (x - 2) - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 1

化简 ${(3 x - 1)}^{2} - 5 (x - 2) - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

运用分配律。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x - 5 \cdot - 2 - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 1.1.2

将 $- 5$ 乘以 $- 2$ 。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- (5 x) - 1 \cdot 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 1.1.4

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- 5 x - 1 \cdot 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 1.1.5

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- 5 x - 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 1.1.6

使用 FOIL 方法展开 $(- 5 x - 2) (x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.6.1

运用分配律。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x (x - 1) - 2 (x - 1) = 0$

解题步骤 1.1.6.2

运用分配律。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 2 (x - 1) = 0$

解题步骤 1.1.6.3

运用分配律。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 1.1.7

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.7.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.7.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.7.1.1.1

移动 $x$ 。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 1.1.7.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 1.1.7.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 5 x - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 1.1.7.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 5 x - 2 x + 2 = 0$

解题步骤 1.1.7.2

从 $5 x$ 中减去 $2 x$ 。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 3 x + 2 = 0$

解题步骤 1.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $- 5 x$ 和 $3 x$ 相加。

${(3 x - 1)}^{2} + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 2 x + 2 = 0$

解题步骤 1.2.2

将 $10$ 和 $2$ 相加。

${(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 2 x + 12 = 0$

解题步骤 2

对方程左边进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

重新组合项。

$- 2 x + 12 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 2 x + 12$ 中分解出因数 $- 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$- 2 x + 12 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.2.2

从 $12$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$- 2 x - 2 \cdot - 6 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.2.3

从 $- 2 (x) - 2 (- 6)$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$- 2 (x - 6) + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.3

将 ${(3 x - 1)}^{2}$ 重写为 $(3 x - 1) (3 x - 1)$ 。

$- 2 (x - 6) + (3 x - 1) (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.4

使用 FOIL 方法展开 $(3 x - 1) (3 x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

运用分配律。

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.4.2

运用分配律。

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.4.3

运用分配律。

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.5

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.5.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1.2.1

移动 $x$ 。

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.5.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.5.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.5.1.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.5.1.5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.5.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.5.2

从 $- 3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.6

将 ${(2 x + 3)}^{2}$ 重写为 $(2 x + 3) (2 x + 3)$ 。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - ((2 x + 3) (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.7

使用 FOIL 方法展开 $(2 x + 3) (2 x + 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

运用分配律。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.7.2

运用分配律。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.7.3

运用分配律。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.8

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.8.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.8.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.8.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.8.1.2.1

移动 $x$ 。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.8.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.8.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.8.1.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.8.1.5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.8.1.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9) - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.8.2

将 $6 x$ 和 $6 x$ 相加。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 12 x + 9) - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.9

运用分配律。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2}) - (12 x) - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.10

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.10.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - (12 x) - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.10.2

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - 12 x - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.10.3

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - 12 x - 9 - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.11

从 $9 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$- 2 (x - 6) + 5 x^{2} - 6 x + 1 - 12 x - 9 - 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2.12

从 $5 x^{2}$ 中减去 $5 x^{2}$ 。

$- 2 (x - 6) - 6 x + 1 - 12 x - 9 + 0 = 0$

解题步骤 2.13

将 $- 6 x + 1 - 12 x - 9$ 和 $0$ 相加。

$- 2 (x - 6) - 6 x + 1 - 12 x - 9 = 0$

解题步骤 2.14

从 $- 6 x$ 中减去 $12 x$ 。

$- 2 (x - 6) - 18 x + 1 - 9 = 0$

解题步骤 2.15

从 $1$ 中减去 $9$ 。

$- 2 (x - 6) - 18 x - 8 = 0$

解题步骤 2.16

从 $- 18 x - 8$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.16.1

从 $- 18 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x) - 8 = 0$

解题步骤 2.16.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x) + 2 (- 4) = 0$

解题步骤 2.16.3

从 $2 (- 9 x) + 2 (- 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x - 4) = 0$

解题步骤 2.17

从 $- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x - 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.17.1

从 $- 2 (x - 6)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- (x - 6)) + 2 (- 9 x - 4) = 0$

解题步骤 2.17.2

从 $2 (- (x - 6)) + 2 (- 9 x - 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- (x - 6) - 9 x - 4) = 0$

解题步骤 2.18

运用分配律。

$2 (- x + 6 - 9 x - 4) = 0$

解题步骤 2.19

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$2 (- x + 6 - 9 x - 4) = 0$

解题步骤 2.20

从 $- x$ 中减去 $9 x$ 。

$2 (- 10 x + 6 - 4) = 0$

解题步骤 2.21

从 $6$ 中减去 $4$ 。

$2 (- 10 x + 2) = 0$

解题步骤 2.22

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.22.1

从 $- 10 x + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.22.1.1

从 $- 10 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 (- 5 x) + 2) = 0$

解题步骤 2.22.1.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 (- 5 x) + 2 (1)) = 0$

解题步骤 2.22.1.3

从 $2 (- 5 x) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 (- 5 x + 1)) = 0$

解题步骤 2.22.2

去掉多余的括号。

$2 \cdot (2 (- 5 x + 1)) = 0$

解题步骤 2.23

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 (- 5 x + 1) = 0$

解题步骤 3

将 $4 (- 5 x + 1) = 0$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $4 (- 5 x + 1) = 0$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 (- 5 x + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 (- 5 x + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $- 5 x + 1$ 除以 $1$ 。

$- 5 x + 1 = \frac{0}{4}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $4$ 。

$- 5 x + 1 = 0$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 5 x = - 1$

解题步骤 5

将 $- 5 x = - 1$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $- 5 x = - 1$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

解题步骤 5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{- 5}$

解题步骤 5.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{1}{5}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{5}$

小数形式：

$x = 0.2$

代数 示例

代数示例