代数示例

$\frac{(64 a^{3} b^{4} c^{- 5}) (32 a^{4} b^{3} c^{5})}{(256 a^{9} b^{6} c^{- 5})}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{4}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $a^{4}$ 。

$\frac{64 (a^{4} a^{3}) b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{64 a^{4 + 3} b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{64 a^{7} b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b^{4}$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{3}$ 。

$\frac{64 a^{7} (b^{3} b^{4}) c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{64 a^{7} b^{3 + 4} c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $c^{- 5}$ 乘以 $c^{5}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $c^{5}$ 。

$\frac{64 a^{7} b^{7} (c^{5} c^{- 5}) \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{5 - 5} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

解题步骤 3.3

从 $5$ 中减去 $5$ 。

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{0} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简 $64 a^{7} b^{7} c^{0} \cdot 32$ 。

$\frac{64 a^{7} b^{7} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

解题步骤 4.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $c^{- 5}$ 移动到分子。

$\frac{64 a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}}{256 a^{9} b^{6}}$

解题步骤 5

约去 $64$ 和 $256$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $64 a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}$ 中分解出因数 $64$ 。

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $256 a^{9} b^{6}$ 中分解出因数 $64$ 。

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{64 (4 a^{9} b^{6})}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{64 (4 a^{9} b^{6})}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}}{4 a^{9} b^{6}}$

解题步骤 6

约去 $a^{7}$ 和 $a^{9}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}$ 中分解出因数 $a^{7}$ 。

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{4 a^{9} b^{6}}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $4 a^{9} b^{6}$ 中分解出因数 $a^{7}$ 。

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{a^{7} (4 a^{2} b^{6})}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{a^{7} (4 a^{2} b^{6})}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{7} \cdot 32 c^{5}}{4 a^{2} b^{6}}$

解题步骤 7

约去 $b^{7}$ 和 $b^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $b^{7} \cdot 32 c^{5}$ 中分解出因数 $b^{6}$ 。

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{4 a^{2} b^{6}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $4 a^{2} b^{6}$ 中分解出因数 $b^{6}$ 。

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{b^{6} (4 a^{2})}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{b^{6} (4 a^{2})}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{b \cdot 32 c^{5}}{4 a^{2}}$

解题步骤 8

约去 $32$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $b \cdot 32 c^{5}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 a^{2}}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $4 a^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 (a^{2})}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 a^{2}}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{b \cdot 8 c^{5}}{a^{2}}$

解题步骤 9

将 $8$ 移到 $b$ 的左侧。

$\frac{8 b c^{5}}{a^{2}}$

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