代数示例

$g (x) = 4 - \frac{3}{2} x$ $f (x) = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$ 。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3

乘以 $- \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4

乘以 $- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.4.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{4}$

解题步骤 3.5

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4}$

解题步骤 4

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

解题步骤 5

组合 $4$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4 - 9}{4}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{16 - 9}{4}$

解题步骤 7.2

从 $16$ 中减去 $9$ 。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

代数 示例

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