代数示例

$7^{x - 1} > 49^{x}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$7^{x - 1} > 7^{2 x}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x - 1 > 2 x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从不等式两边同时减去 $2 x$ 。

$x - 1 - 2 x > 0$

解题步骤 3.1.2

从 $x$ 中减去 $2 x$ 。

$- x - 1 > 0$

$- x - 1 > 0$

解题步骤 3.2

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$- x > 1$

解题步骤 3.3

将 $- x > 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- x > 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} < \frac{1}{- 1}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} < \frac{1}{- 1}$

解题步骤 3.3.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{1}{- 1}$

$x < \frac{1}{- 1}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$x < - 1$

$x < - 1$

$x < - 1$

$x < - 1$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < - 1$

区间计数法：

$(- \infty, - 1)$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$