代数示例

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{64 x^{5} y^{4}}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $64 x^{5} y^{4}$ 重写为 ${(4 x y)}^{3} (x^{2} y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} x^{5} y^{4}}}$

解题步骤 1.1.2

因式分解出 $x^{3}$ 。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) y^{4}}}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $y^{3}$ 。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y)}}$

解题步骤 1.1.4

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} x^{3} y^{3} x^{2} y}}$

解题步骤 1.1.5

将 $4^{3} (x^{3}) y^{3}$ 重写为 ${(4 x y)}^{3}$ 。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} x^{2} y}}$

解题步骤 1.1.6

添加圆括号。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} (x^{2} y)}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{4 x y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{1}$ 移动到分子。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y x^{- 1}}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{\frac{4}{3}}$ 乘以 $x^{- 1}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{- 1}$ 。

$\frac{4 (x^{- 1} x^{\frac{4}{3}}) y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x^{- 1 + \frac{4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 3.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4 x^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 3.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4 x^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{4 x^{\frac{- 1 \cdot 3 + 4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 x^{\frac{- 3 + 4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 3.6.2

将 $- 3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 4

约去公因数。

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 5

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} y}{y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 6

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} y}{y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 7

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

解题步骤 8

将 $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

解题步骤 9

合并和化简分母。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2} y} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

解题步骤 9.2

对 $\sqrt[3]{x^{2} y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

解题步骤 9.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1 + 2}}$

解题步骤 9.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}}$

解题步骤 9.5

将 ${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}$ 重写为 $x^{2} y$ 。

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解题步骤 9.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2} y}$ 重写成 ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 9.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 9.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 9.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.5.4.1

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 9.5.4.2

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{1}}$

解题步骤 9.5.5

化简。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y}$

解题步骤 10

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $x^{\frac{1}{3}}$ 移动到分母。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y x^{- \frac{1}{3}}}$

解题步骤 11

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{- \frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 11.1

移动 $x^{- \frac{1}{3}}$ 。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3}} x^{2} y}$

解题步骤 11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3} + 2} y}$

解题步骤 11.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} y}$

解题步骤 11.4

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} y}$

解题步骤 11.5

在公分母上合并分子。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 3}{3}} y}$

解题步骤 11.6

化简分子。

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解题步骤 11.6.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 1 + 6}{3}} y}$

解题步骤 11.6.2

将 $- 1$ 和 $6$ 相加。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

解题步骤 12

化简分子。

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解题步骤 12.1

将 ${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

解题步骤 12.2

对 $x^{2} y$ 运用乘积法则。

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

解题步骤 12.3

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 12.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

解题步骤 12.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x^{4} y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

解题步骤 12.4

将 $x^{4} y^{2}$ 重写为 $x^{3} (x y^{2})$ 。

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解题步骤 12.4.1

因式分解出 $x^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

解题步骤 12.4.2

添加圆括号。

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} (x y^{2})}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

解题步骤 12.5

从根式下提出各项。

$\frac{x \sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

解题步骤 13

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $x^{1}$ 移动到分母。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y x^{- 1}}$

解题步骤 14

通过指数相加将 $x^{\frac{5}{3}}$ 乘以 $x^{- 1}$ 。

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解题步骤 14.1

移动 $x^{- 1}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{- 1} x^{\frac{5}{3}} y}$

解题步骤 14.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{- 1 + \frac{5}{3}} y}$

解题步骤 14.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}} y}$

解题步骤 14.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}} y}$

解题步骤 14.5

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{- 1 \cdot 3 + 5}{3}} y}$

解题步骤 14.6

化简分子。

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解题步骤 14.6.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{- 3 + 5}{3}} y}$

解题步骤 14.6.2

将 $- 3$ 和 $5$ 相加。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{2}{3}} y}$

解题步骤 15

将 $\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{2}{3}} y}$ 中的因式重新排序。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{y x^{\frac{2}{3}}}$

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